Реферат: Практикум по предмету Математические методы и модели

_

_

Габрин К.Э.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Семестровое задание

и методические указания к решению задач

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

2000

УДК

Возможно вы искали - Курсовая работа: Аналогія: теорема Піфагора на площині і в просторі

ББК

Габрин К.Э., Математические методы и модели: Семестровое задание и методические рекомендации к решению задач. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2000. – 39 с.

Приведены задачи семестрового задания, методические указания к их решению, примеры вычислений, рекомендуемая литература и приложения.

Пособие предназначено для студентов специальностей 060811, 061101, 061120.

Табл. 12, прилож. 4, список лит. – 13 назв.

Похожий материал - Дипломная работа: Большой взрыв

Одобрено учебно-методической комиссией факультета «Экономика и управление».

Рецензент: Никифоров К.В.


Задача 1

Многофакторный регрессионный и корреляционный анализ

Варианты задач с 1 по 25 с указанием результативного y и факторных x1 , x2 признаков приведены в табл. 1.

По выборочным данным, представленным в табл. 2 и табл. 3, исследовать на основе линейной регрессионной модели зависимость результативного признака от показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий.

Таблица 1

Очень интересно - Доклад: Теория раздувающейся вселенной

Варианты задач

№ вар. Результативный признак Факторные признаки № вар. Результативный признак Факторные признаки
1 y1 x1 ,x3 14 y3 x1 ,x14
2 y2 x1 ,x5 15 y2 x5 ,x9
3 y2 x1 ,x7 16 y3 x8 ,x10
4 y2 x1 ,x11 17 y3 x7 ,x14
5 y2 x1 ,x10 18 y3 x3 ,x6
6 y1 x3 ,x4 19 y3 x1 ,x14
7 y2 x3 ,x11 20 y1 x2 ,x6
8 y2 x11 ,x5 21 y1 x3 ,x7
9 y1 x3 ,x5 22 y2 x5 ,x8
10 y2 x11 ,x6 23 y2 x9 ,x10
11 y2 x1 ,x6 24 y3 x4 ,x11
12 y2 x1 ,x12 25 y3 x1 ,x12
13 y2 x1 ,x2

Таблица 2

Обозначения и наименование показателей

производственно-хозяйственной деятельности предприятий

Обозначение показателя

Наименование показателя

y1 Производительность труда, тыс.руб./чел.
y2 Индекс снижения себестоимости продукции
y3 Рентабельность
x1 Трудоемкость единицы продукции
x2 Удельный вес рабочих в составе ППР
x3 Удельный вес покупных изделий
x4 Коэффициент сменности оборудования, смен
x5 Премии и вознаграждения на одного работника ППР, тыс.руб.
x6 Удельный вес потерь от брака,%
x7 Фондоотдача активной части ОПФ, руб./руб.
x8 Среднегодовая численность ППР, чел.
x9 Среднегодовая стоимость ОПФ, млн.руб.
x10 Среднегодовой фонд заработной платы ППР
x11 Фондовооруженность труда, тыс.руб./чел.
x12 Оборачиваемость нормируемых оборотных средств, дн.
x13 Оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, дн.
x14 Непроизводительные расходы, тыс.руб.

Таблица 3

Исходные данные для расчета

y1 y2 y3 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14
1 9,4 62 10,6 0,23 0,62 0,4 1,35 0,88 0,15 1,91 7394 39,53 14257 5,35 173,9 11,88 28,13
2 9,9 53,1 9,1 0,43 0,76 0,19 1,39 0,57 0,34 1,68 11586 40,41 22661 3,9 162,3 12,6 17,55
3 9,1 56,5 23,4 0,26 0,71 0,44 1,27 0,7 0,09 1,89 7801 37,02 14903 4,88 101,2 8,28 19,52
4 5,5 30,1 9,7 0,43 0,74 0,25 1,1 0,84 0,05 1,02 6371 41,08 12973 5,65 177,8 17,28 18,13
5 6,6 18,1 9,1 0,38 0,72 0,02 1,23 1,04 0,48 0,88 4210 42,39 6920 8,85 93,2 13,32 21,21
6 4,3 13,6 5,4 0,42 0,68 0,06 1,39 0,66 0,41 0,62 3557 37,39 5736 8,52 126,7 17,28 22,97
7 7,4 89,8 9,9 0,30 0,77 0,15 1,38 0,86 0,62 1,09 14148 101,7 26705 7,19 91,8 9,72 16,38
8 6,6 76,6 19,1 0,37 0,77 0,24 1,35 1,27 0,5 1,32 15118 81,32 28025 5,38 70,6 8,64 16,16
9 5,5 32,3 6,6 0,34 0,72 0,11 1,24 0,68 1,2 0,68 6462 59,92 11049 9,27 97,2 9,0 20,09
10 9,4 199 14,2 0,23 0,79 0,47 1,4 0,86 0,21 2,3 24628 107,3 45893 4,36 80,3 14,76 15,98
11 5,7 90,8 8 0,41 0,71 0,2 1,28 0,45 0,66 1,43 1948 80,83 36813 4,16 128,5 10,44 22,76
12 5,2 82,1 17,5 0,41 0,79 0,24 1,33 0,74 0,74 1,82 18963 59,42 33956 3,13 94,7 14,76 15,41
13 10,0 76,2 17,2 0,22 0,76 0,54 1,22 1,03 0,32 2,62 9185 36,96 17016 4,02 85,3 20,52 19,35
14 6,7 37,1 12,9 0,31 0,79 0,29 1,35 0,96 0,39 1,24 6391 37,21 11688 5,82 85,3 7,92 14,63
15 9,4 51,6 13,2 0,24 0,70 0,56 1,2 0,98 0,28 2,03 6555 32,87 12243 5,01 116,6 18,72 22,62

Методические указания к решению задачи 1

Множественный корреляционный анализ состоит в оценке корреляционной матрицы генеральной совокупности по выборке и определении на ее основе оценок частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации.

Парный и частный коэффициенты корреляции характеризуют тесноту линейной зависимости между двумя переменными соответственно на фоне действия и при исключении влияния всех остальных показателей, входящих в модель. Диапазон изменения этих коэффициентов [-1;1].

Вам будет интересно - Статья: Линейные симметрии многогранника паросочетанийи автоморфизмы графа

Множественный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи между одной переменной (результативной) и остальными, входящими в модель. Диапазон изменения этого коэффициента [0;1].

Квадрат множественного коэффициента корреляции называется множественным коэффициентом детерминации; он характеризует долю дисперсии одной переменной (результативной), обусловленной влиянием остальных, входящих в модель.

Дополнительная задача корреляционного анализа (основная – в регрессионном) – оценка уравнения регрессии.

Исходной для анализа является матрица X размерности (n´k), которая представляет собой n наблюдений для каждого из k факторов. Оцениваются: вектор средних X ср , вектор среднеквадратических отклонений S и корреляционная матрица R :

X ср =(x1ср , x2ср ,…, xjср ,…, xkср );

Похожий материал - Доклад: Размеры звезд. Плотность их вещества.

S =(s1 , s2 , …, sj , …, sk );

1 r12 r1k
R = r21 1 r2k
rk1 rk2 1

где rjl =[S (xij -xjср )(xil -xlср )]/(nsj sl ), j,l=1,2,…,k;

sj =([S (xij - xjср )2 ]/n)0,5 , i=1…n;

xil – значение i-того наблюдения j-того фактора.

К-во Просмотров: 83