Вопрос: Два насоса, работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов. Если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна 2/3 всего объема воды, а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть, то на выполнение всей этой работы им понадобилось бы 20 часов. За сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос, работая отдельно, если известно, что его производительность выше, чем производительность второго насоса?

Вопрос:

Два насоса, работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов. Если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна 2/3 всего объема воды, а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть, то на выполнение всей этой работы им понадобилось бы 20 часов. За сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос, работая отдельно, если известно, что его производительность выше, чем производительность второго насоса?

Ответы:

х-в час 1 насос,у-в час 2 насос 1/(х+у)=9⇒х+у=1/9⇒х=1/9-у 2/3х+1/3у=20⇒2у+х=60ху 2у+1/9-у=60у(1/9-у) 9у+1=60у-540у² 540у²-51у+1=0 D=2601-2160=441 у1=(51-21)/1080=1/36   ⇒  х1=1/9-1/36=(4-1)/36=1/12 1:1/36=36ч выкачивает 2,а 1:1/12=12ч выкачивает 1 у2=(51+21)/1080=1/15⇒  х2=1/9-1/15=(5-3)/45=2/45 1:1/15=15ч выкачивает 2,а 1:2/45=45/2=22,5чч выкачивает 1 -не удов усл Ответ за за 12ч